REPRESENTASI GEOMETRI DARI HIMPUNAN KODON

Abstract

DNA (Deoxyribonucleic Acid),  terdapat di dalam sebuah inti sel dalam makhluk hidup yang berperan dalam membentuk RNA (Ribonuclueic Acid). RNA ini bertugas untuk membentuk  protein. Proses ini dinamakan sintesis protein. Molekul pembentuk DNA adalah gula pentosa , fosfat, basa nitrogen yang terdiri dari purin (guanin (G) dan adenine (A)) serta pirimidin (timin (T) dan sitosin (C)). Karena DNA membentuk RNA maka molekul pembentuk RNA sama dengan DNA hanya berbeda pada jenis basa pirimidinnya  yaitu timin (T) diganti  urasil (U) .

Protein ini dihasilkan dari terjemahan rantai kode triplet yang dibawa oleh RNA. Kode triplet ini dibentuk dari basa – basa nitrogen yang dimiliki oleh RNA yaitu G,A,U, dan C sehingga banyak  kode triplet adalah  buah. Kode triplet ini menjadi bahasa pengkodean dalam gen dan kode triplet ini disebut kodon.

Dalam paper ini  akan dikaji representasi  dari himpunan  Kodon. Pembentukan dimulai dari pencocokan himpunan  protein pembentuk RNA yang disimbolkan dengan N  = { C, U, A, G} dengan himpunan setelah proses pencocokan, himpunan N tersebut membentuk struktur grup yang kemudian dicari subgrup normalnya dan diperoleh 3 subgrup normal . Selanjutnya dibentuk himpunan  NNN yaitu himpunan 64 kodon, berdasarkan subgroup normalnya dan dengan menggunakan transformasi tertentu maka  himpunan tersebut dapat direpresentasikan secara geometri.