Kekonvergenan Perluasan Barisan Rasio Fibonacci Melalui Pendekatan

Abstract

Perluasan Barisan Fibonacci adalah (yn) di mana yn + 1 = α yn + β yn-1 dengan syarat awal y1 dan y2, dan α dan β bilangan real. Menarik untuk dikaji masalah kekonvergenan. Rasio Fibonacci yaitu rasio suku bunga. Tujuan makalah ini adalah untuk membuktikan eksistensi dan sekaligus menentukan titik kekonvergenan trek Rasio tersebut dengan metode pendekatan geometri. Pendekatan geometri ini menggunakan satu nilai suku bunga yang diproyeksikan ke kurva hiperbola yang bersesuaian dan maju proyeksi ke garis y = x secara iteratif. Hasil dari penelitian ini menunjukkan titik kekonvergenan target rasio akan memiliki kemungkinan dua titik yang berbeda, tergantung pada α dan β.