Getaran sistem pegas berbeban dengan massa yang berubah terhadap waktu

Abstract

Getaran sistem pegas berbeban telah banyak dibahas, baik itu berupa getaran bebas, getaran teredam, getaran paksa, maupun getaran paksa teredam. Namun umumnya pembahasan tersebut dibatasi untuk beban bermassa konstan.  Pada tulisan ini, akan ditinjau getaran yang terjadi pada pegas berbeban, dengan massa beban yang berubah terhadap waktu. Analisis dimulai dengan membuat model matematis dari getaran bebas pegas berbeban dengan massa beban yang berubah secara linier terhadap waktu. Dari model yang berbentuk persamaan diferensial, diperoleh solusi untuk posisi beban setiap saat berbentuk fungsi periodik logaritmik. Dari solusi ini, diperoleh karakteristik adanya mekanisme relaksasi yang diakibatkan oleh berubahnya massa terhadap waktu. Selanjutnya analisis dilanjutkan pada getaran  teredam, getaran paksa, serta getaran paksa teredam; yang seluruhnya menggunakan  beban bermassa tidak tetap.